Alternate Harmonizations:
Harmonization in 5ths

Recall,
tertian harmonization harmonizes a scale by stacking it in 3rds.

|--------------------------|
|                       O  |
|--------------------O-----|
|                 O     O  |
|--------------O-----O-----|
|           O     O        |
|--------O-----O-----------|
|     O     O              |
|--O-----O-----------------|
      O
  -O-

C major harmonized in 3rds.

and Quartal Harmonization harmonizes a scale by stacking it in 4ths.

|-----------------------O--|
|                    O     |
|-----------------O--------|
|              O        O  |
|-----------O--------O-----|
|        O        O        |
|-----O--------O-----------|
|  O        O              |
|--------O-----------------|
      O
  -O-

Quintal harmonization harmonizes a scale by stacking 5ths.

                        O
|--------------------O-----|
|                 O        |
|--------------O-----------|
|           O           O  |
|--------O-----------O-----|
|     O           O        |
|--O-----------O-----------|
|           O              |
|--------O-----------------|
      O
  -O-
  p5 p5 p5 p5 p5 p5 d5 p5

We can see that except for the 7th, all tones have a p5 stacked above them. The 7th has a diminished 5th.
Continuing, we stack the next group of 5ths above the previous stack and get:

                        O
                    -O- -
                  O
              -O- -  -  -
            O           O
|--------O-----------O-----|
|     O           O        |
|--O-----------O-----------|
|           O           O  |
|--------O-----------O-----|
|     O           O        |
|--O-----------O-----------|
|           O              |
|--------O-----------------|
      O
  -O-
 C2 D2 Esusb2 F2 G2 A2 Bosusb2 C2

We consider the chords:
1,5,9 = 2 or sus2
1,5,b9 = susb2
1,b5,b9 = osusb2

Looking back at the harmonized major scale, we find the tonic, supertonic, sub-dominant, dominant, and sub-mediant (1,2,4,5,6) have 2 chords built on them. The mediant chord (3) has a susb2 chord and the leading-tone has a osusb2 chord built on it.

Applying to standard tuning, we find the following chords (moveable shapes)
2=(1,5,9)

X|---|---|---|---|---| X|---|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|---|---|
X|---|---|---|---|---| X|---|---|---|---|---|   |---|---|---|---|---|-O-|
X|---|---|---|---|---|  |---|---|---|---|-O-|   |---|---|-O-|---|---|---|
 |---|---|---|---|-O-|  |---|---|-O-|---|---|   |-R-|---|---|---|---|---|
 |---|---|-O-|---|---|  |-R-|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|---|---|
 |-R-|---|---|---|---| X|---|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|---|---|

X|---|---|---|---|  X|---|---|---|   |-O-|---|---|
X|---|---|---|---|   |-O-|---|---|  X|---|---|---|
 |-O-|---|---|---|  X|---|---|---|   |---|---|-O-|
X|---|---|---|---|   |---|---|-O-|   |-R-|---|---|
 |---|---|---|-O-|   |-R-|---|---|  X|---|---|---|
 |---|-R-|---|---|  X|---|---|---|  X|---|---|---|
susb2=(1,5,b9)
X|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|---|
X|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|   |---|---|---|---|-O-|
X|---|---|---|---|   |---|---|---|-O-|   |---|---|-O-|---|---|
 |---|---|---|-O-|   |---|---|-O-|---|   |-R-|---|---|---|---|
 |---|---|-O-|---|   |-R-|---|---|---|  X|---|---|---|---|---|
 |-R-|---|---|---|  X|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|---|

X|---|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|   |-O-|---|---|---|
X|---|---|---|---|---|   |-O-|---|---|---|  X|---|---|---|---|
 |-O-|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|   |---|---|---|-O-|
X|---|---|---|---|---|   |---|---|---|-O-|   |---|-R-|---|---|
 |---|---|---|---|-O-|   |---|-R-|---|---|  X|---|---|---|---|
 |---|---|-R-|---|---|  X|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|
osusb2=(1,5,b9)
X|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|---|
X|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|   |---|---|---|---|-O-|
X|---|---|---|---|   |---|---|---|-O-|   |---|-O-|---|---|---|
 |---|---|---|-O-|   |---|-O-|---|---|   |-R-|---|---|---|---|
 |---|-O-|---|---|   |-R-|---|---|---|  X|---|---|---|---|---|
 |-R-|---|---|---|  X|---|---|---|---|  X|---|---|---|---|---|

X|---|---|---|---|  X|---|---|---|   |-O-|---|---|
X|---|---|---|---|   |-O-|---|---|  X|---|---|---|
 |-O-|---|---|---|  X|---|---|---|   |---|---|-O-|
X|---|---|---|---|   |---|---|-O-|   |---|-R-|---|
 |---|---|---|-O-|   |---|-R-|---|  X|---|---|---|
 |---|---|-R-|---|  X|---|---|---|  X|---|---|---|

Continuing we stack another 5th on top of the previously stacked 5ths to get 4-note chords.


                        O
                    -O- -
                  O
              -O- -  -  -
            O           O
        -O- -       -O- -
      O           O
  -O- -       -O- -  -  -
            O           O
|--------O-----------O-----|
|     O           O        |
|--O-----------O-----------|
|           O           O  |
|--------O-----------O-----|
|     O           O        |
|--O-----------O-----------|
|           O              |
|--------O-----------------|
      O
  -O-
   1  1  1  1  1  1  1  1
   5  5  5  5  5  5 b5  5
   9  9 b9  9  9  9 b9  9
 13 13 b13 13 13 b13 b13 13

1,5,9,13 = 6sus2 (6/9 no3)
1,5,9,b13 = 6susb2
1,5,b9,b13 = b6/b9(no3)
1,b5,b9,b13 = dimb6/b9(no3)

Looking at some shapes on the fretboard:
6sus2

 |-O-|---|---|---|   |---|-O-|---|---|   |---|---|---|---|
X|---|---|---|---|   |---|-O-|---|---|   |---|---|---|---|
 |---|---|-O-|---|   |-O-|---|---|---|   |---|---|---|---|
 |-O-|---|---|---|  X|---|---|---|---|   |---|---|---|---|
 |-O-|---|---|---|   |---|-R-|---|---|   |---|---|---|---|
 |---|---|---|-R-|   |---|-O-|---|---|   |---|---|---|---|
6susb2
 |-O-|---|---|---|   |---|-O-|---|---|   |---|---|---|---|
X|---|---|---|---|   |-O-|---|---|---|   |---|---|---|---|
 |---|-O-|---|---|   |-O-|---|---|---|   |---|---|---|---|
 |-O-|---|---|---|  X|---|---|---|---|   |---|---|---|---|
X|---|---|---|---|   |---|-R-|---|---|   |---|---|---|---|
 |---|---|---|-R-|   |---|-O-|---|---|   |---|---|---|---|
b6/b9(no3)
 |---|---|---|-O-|   |---|---|-O-|---|   |---|---|---|---|
X|---|---|---|-O-|   |-O-|---|---|---|   |---|---|---|---|
 |---|-O-|---|---|  X|---|---|---|---|   |---|---|---|---|
 |---|-O-|---|---|  X|---|---|---|---|   |---|---|---|---|
X|---|---|---|---|   |---|-R-|---|---|   |---|---|---|---|
 |---|---|---|-R-|   |---|-O-|---|---|   |---|---|---|---|
dimb6/b9(no3)
 |---|---|---|-O-|   |---|---|-O-|---|   |---|---|---|---|
X|---|---|-O-|---|   |-O-|---|---|---|   |---|---|---|---|
 |---|-O-|---|---|  X|---|---|---|---|   |---|---|---|---|
 |---|-O-|---|---|  X|---|---|---|---|   |---|---|---|---|
X|---|---|---|---|   |---|-R-|---|---|   |---|---|---|---|
 |---|---|---|-R-|   |-O-|---|---|---|   |---|---|---|---|

Looking at the C major scale in 4-note chords (in 5ths). We have
C6sus2-D6sus2-E(b6)susb2-F6sus2-G6sus2-A(b6)sus2-B+5-5susb2

If we use these chords for a progression such as I-ii-IV-V we get
C6sus2-D6sus2-F6sus2-G6sus2

|--3--5--8--10--|
|--3--5--8--10--|
|--2--4--7---9--|
|---------------|
|--3--5--8--10--|
|---------------|

This particular example gives us a parallel progression.

Comparison with further extensions and other harmonization schemes.

If we consider the major scale:
major scale = 1,2,3,4,5,6,7
and then we look at which notes are added by successively stacking thirds we get:
1,3,5,7,9(2),11(4),13(6)
1,3,5,7,2,4,6.
And harmonizing in 4ths we get:
1,4,7,3,6,2,5.
and harmonizing in 5ths, we get:
1,5,2,6,3,7,4.

The more notes we stack, the more the chords resemble the extended chords from other harmonization schemes.

Types of chords (all based on I) as an extra pitch is stacked.
C2,C6sus2,C6/9,C6/maj7/9, Cmaj13.

Where does one hear playing in 5ths? I commonly hear them in jazz, and gospel music. I occassionally hear them in rock played by progressive players, and if we include just 5ths, then power chords are commonly heard in rock, metal, and punk musics.

Have fun playing these chords.
Try experimenting with arpeggiating and strumming.

Peace,
Christopher Roberts
snglstringtheory@aol.com


How do I change all those numbers to letters (for notes, chords, etc.)? Here's a transposition chart simianmoon.com/snglstringtheory/guitar/8theory3.html

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Last updated April 8, 2004
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